Для логических величин обычно используются три операции:
- Конъюнкция – логическое умножение (И) – and, &, ∧.
- Дизъюнкция – логическое сложение (ИЛИ) – or, |, v.
- Логическое отрицание (НЕ) – not, ¬.
Логические выражения можно преобразовывать в соответствии с законами алгебры логики:
- Законы рефлексивности
a ∨ a = a
a ∧ a = a - Законы коммутативности
a ∨ b = b ∨ a
a ∧ b = b ∧ a - Законы ассоциативности
(a ∧ b) ∧ c = a ∧ (b ∧ c)
(a ∨ b) ∨ c = a ∨ (b ∨ c) - Законы дистрибутивности
a ∧ (b ∨ c) = a ∧ b ∨ a ∧ c
a ∨ b ∧ c = (a ∨ b) ∧ (a ∨ c) - Закон отрицания отрицания
¬ (¬ a) = a - Законы де Моргана
¬ (a ∧ b) = ¬ a ∨ ¬ b
¬ (a ∨ b) = ¬ a ∧ ¬ b - Законы поглощения
a ∨ a ∧ b = a
a ∧ (a ∨ b) = a
